개구간, 폐구간

● 구간(Interval) : 어떤 지점과 다른 지점의 사이 <수학> 수직선 위에서 두 실수 사이에있는 모든 실수의 집합

- 개구간 : 열린구간

실수의 집합에서 양 끝의 수를 그 집합에 포함하지 않는 구간
부등식 a < x < b 로 표시되는 구간으로, 보통 (a,b) 로 나타낸다.

(1,2) {x | 1 < x < 2} 1과 2사이 실수
(1,∞) {x | 1 < x} 무한대로 커질수 있다
(-∞,2) {x | x < 2} 한없이 작아질 수 있다.
(-∞,∞) 실수 전체의 집합

괄호만을 써서 나타내는 구간을 개구간 이라고 한다. (경계를 딱 닫아 둘수 없는)

- 폐구간 : 닫힌구간

실수의 집합에서 양 끝의 수를 그 집합에 포함하는 구간
부등식 a <= x <= b 로 표시되는 구간으로, 보통 [a,b] 로 나타낸다

[1,2] {x | 1<= x <= 2}

대괄호를 써서 나타내는 구간을 폐구간 이라고 한다. (경계를 딱 닫아 둘수 있는)

- 반폐구간, 반개구간

구간의 양 끝 가운데 하나는 포함하여 닫히고, 다른 하나는 포함하지 않아 열린 상태의 구간
※ 무한(∞)의 경우 항상 열려있어야한다. 끝을 알 수 없으니까 경계를 딱 닫아 둘 수 없겠죠?

(1, 2] {x | 1 < x <= 2}
[-1, 3) {x | -1 <= x < 3}
[-1,∞,) {x | -1 <= x } 무한대 쪽은 항상 열려있어야함
(-∞,2]) {x | x <= 2 } 무한대 쪽은 항상 열려있어야함

 

! 정리 

- () 개구간 (a<b)

- [] 폐구간 (a<=b)